Longitud de arco

 

 Longitud de arco

i se tiene una función  derivable en un intervalo , entonces podemos medir la longitud de la gráfica en este intervalo. Esta longitud se conoce como la longitud del arco de la curva 

Para encontrar la longitud de arco empleamos la siguiente fórmula que viene dada por la integral definida

 

 

Ejemplo: Hallar la longitud del arco de la función   en el intervalo .

1Derivamos la función

 

 

2Sustituimos en la fórmula de longitud de arco

 

 

3Resolvemos la integral

 

 

4Completamos la integral

 

 

5Hacemos , luego su derivada es . Resolvemos la integral de la función potencia

 

 

6Así, la longitud de arco es

 




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